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excel集合运算公式(集合运算公式大全)

发布时间:2023-02-02 11:51来源:www.sf1369.com作者:宇宇

内容提要:【裂项求和公式】热度:72

1. 集合运算公式大全

excel集合运算公式(集合运算公式大全)

三集合公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C。集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。

集合论,是数学的一个基本的分支学科,研究对象是一般集合。集合论在数学中占有一个独特的地位,它的基本概念已渗透到数学的所有领域。集合论或集论是研究集合(由一堆抽象物件构成的整体)的数学理论,包含了集合、元素和成员关系等最基本的数学概念。

在大多数现代数学的公式化中,集合论提供了要如何描述数学物件的语言。 集合论和逻辑与一阶逻辑共同构成了数学的公理化基础,以未定义的“集合”与“集合成员”等术语来形式化地建构数学物件。

2. 集合运算公式大全高三

适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。

函数的周期性问题(记忆三个):

1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k;

2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。

3、关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:

(1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;

(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称

4、函数奇偶性

(1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;

(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空

5、数列爆强定律:

(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);

(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差

(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立

(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q

6、数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。

二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)

高中数学解析秒杀公式秘诀

1、《集合与函数》秒杀公式秘诀

内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。

复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。

指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数

正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。

两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴

求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。

幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,

奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。

《三角函数》秒杀公式秘诀

三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。

同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割

中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,

顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小,

变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变,

将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值,

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。

计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。

逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。

万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用

1加余弦想余弦,1 减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范

三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围

利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集

《不等式》秒杀公式秘诀

解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。

高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。

证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。

直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。

还有重要不等式,以及数学归纳法。图形函数来帮助,画图建模构造法。

《数列》秒杀公式秘诀

等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。

数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,

取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:

一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:

首先验证再假定,从 K向着K加1,推论过程须详尽,归纳原理来肯定。

《复数》秒杀公式秘诀

虚数单位i一出,数集扩大到复数。一个复数一对数,横纵坐标实虚部。

对应复平面上点,原点与它连成箭。箭杆与X轴正向,所成便是辐角度。

箭杆的长即是模,常将数形来结合。代数几何三角式,相互转化试一试。

代数运算的实质,有i多项式运算。i的正整数次慕,四个数值周期现。

一些重要的结论,熟记巧用得结果。虚实互化本领大,复数相等来转化。

利用方程思想解,注意整体代换术。几何运算图上看,加法平行四边形,

减法三角法则判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短。

三角形式的运算,须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式,乘方开方极方便。

辐角运算很奇特,和差是由积商得。四条性质离不得,相等和模与共轭,

两个不会为实数,比较大小要不得。复数实数很密。

3. 集合运算公式大全概率论

并的交=交的并,意思是:并集的交集=交集的并集并的补=补的交,意思是:并集的补集=补集的交集补的交=并的补,意思是:补集的交集=并集的补集。高中学过集合后,画“文恩图”就很好明白。

4. 集合运算公式大全图片

两个集合是不能直接相加的。因为集合里面不存在相同的元素。如果有相同的元素的话就要去掉,这是集合的基本属性。

比如a集合有123,b集合23456,那a集合加b集合,所构成的新的集合c里面的元素就是123456。这就是简单集合的相加。希望我的答案对你有所帮助。

5. 集合运算公式大全韦恩图

韦恩图数学是在所谓的集合论(或者类的理论)数学分支中,在不太严格的意义下用以表示集合(或“类”)的一种草图。

韦恩图数学用于展示在不同的事物群组(集合)之间的数学或逻辑联系,尤其适合用来表示集合(或)类之间的“大致关系”;

它也常常被用来帮助推导(或理解推导过程)关于集合运算(或类运算)的一些规律。

在韦恩图数学中,如果有论域,则以一个矩形框(的内部区域)表示论域;

各个集合(或类)就以圆/椭圆(的内部区域)来表示。

两个圆/椭圆相交,其相交部分表示两个集合(或类)的公共元素,两个圆/椭圆不相交则说明这两个集合(或类)没有公共元素。

6. 集合运算公式大全大学

集合的运算:

1.交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A

2.结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C)

3.分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 2德.摩根律 Cs(A∩B)=CsA∪CsB Cs(A∪B)=CsA∩CsB 3“容斥原理” 在研究集合时,会遇到有关集合中的元素个数问题,我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。

例如A={a,b,c},则card(A)=3 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B) card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C) 1985年德国数学家,集合论创始人康托尔谈到集合一词,列举法和描述法是表示集合的常用方式。 吸收律 A∪(A∩B)=A A∩(A∪B)=A 求补律 A∪CsA=S A∩CsA=Φ

7. 集合运算公式大全A+B

集合的基本运算公式分别是:交换律A∩B=B∩A,A∪B=B∪A;结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C),(A∪B)∪C=A∪(B∪C);分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C),A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C);德摩根定律证明Cu(A∩B)=CuA∪CuB,Cu(A∪B)=CuA∩CuB。

集合,是基本的数学概念,是集合论的研究对象,指具有某种特定性质的事物的总体(在最原始的集合论、朴素集合论中的定义,集合就是“一堆东西”)集合里的事物,叫作元素。

8. 集合运算公式大全离散数学

1、几何符号

⊥∥∠⌒⊙≡≌△

2、代数符号

∝∧∨~∫≠≤≥≈∞∶

3、运算符号

如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。

4、集合符号

∪∩∈

5、特殊符号

∑π(圆周率)

6、推理符号

|a|⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈←

↑→↓↖↗↘↙∥∧∨

&;§

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

ΓΔΘΛΞΟΠΣΦΧΨΩ

αβγδεζηθικλμν

ξοπρστυφχψω

ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ

ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ

∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫∮

∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮≯⊕⊙⊥

⊿⌒℃

指数0123:o123

7、数量符号

如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。

8、关系符号

如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“??”是“包含”符号等。

9、结合符号

如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”

10、性质符号

如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“||”正负号“±”

11、省略符号

如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),

∵因为,(一个脚站着的,站不住)

∴所以,(两个脚站着的,能站住)总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n)),幂(A,Ac,Aq,x^n)等。

12、排列组合符号

C-组合数

A-排列数

N-元素的总个数

R-参与选择的元素个数

!-阶乘,如5!=5×4×3×2×1=120

C-Combination-组合

A-Arrangement-排列

13、离散数学符号

├断定符(公式在L中可证)

╞满足符(公式在E上有效,公式在E上可满足)

┐命题的“非”运算

∧命题的“合取”(“与”)运算

∨命题的“析取”(“或”,“可兼或”)运算

→命题的“条件”运算

A<=>B命题A与B等价关系

A=>B命题A与B的蕴涵关系

A*公式A的对偶公式

wff合式公式

iff当且仅当

↑命题的“与非”运算(“与非门”)

↓命题的“或非”运算(“或非门”)

□模态词“必然”

◇模态词“可能”

φ空集

∈属于(??不属于)

P(A)集合A的幂集

|A|集合A的点数

R^2=R○R[R^n=R^(n-1)○R]关系R的“复合”

(或下面加≠)真包含

∪集合的并运算

∩集合的交运算

-(~)集合的差运算

〡限制

[X](右下角R)集合关于关系R的等价类

A/R集合A上关于R的商集

[a]元素a产生的循环群

I(i大写)环,理想

Z/(n)模n的同余类集合

r(R)关系R的自反闭包

s(R)关系的对称闭包

CP命题演绎的定理(CP规则)

EG存在推广规则(存在量词引入规则)

ES存在量词特指规则(存在量词消去规则)

UG全称推广规则(全称量词引入规则)

US全称特指规则(全称量词消去规则)

R关系

r相容关系

R○S关系与关系的复合

domf函数的定义域(前域)

ranf函数的值域

f:X→Yf是X到Y的函数

GCD(x,y)x,y最大公约数

LCM(x,y)x,y最小公倍数

aH(Ha)H关于a的左(右)陪集

Ker(f)同态映射f的核(或称f同态核)

[1,n]1到n的整数集合

d(u,v)点u与点v间的距离

d(v)点v的度数

G=(V,E)点集为V,边集为E的图

W(G)图G的连通分支数

k(G)图G的点连通度

△(G)图G的最大点度

A(G)图G的邻接矩阵

P(G)图G的可达矩阵

M(G)图G的关联矩阵

C复数集

N自然数集(包含0在内)

N*正自然数集

P素数集

Q有理数集

R实数集

Z整数集

Set集范畴

Top拓扑空间范畴

Ab交换群范畴

Grp群范畴

Mon单元半群范畴

Ring有单位元的(结合)环范畴

Rng环范畴

CRng交换环范畴

R-mod环R的左模范畴

mod-R环R的右模范畴

Field域范畴

Poset偏序集范畴

+plus加号;正号

-minus减号;负号

±plusorminus正负号

×ismultipliedby乘号

÷isdividedby除号

=isequalto等于号

≠isnotequalto不等于号

≡isequivalentto全等于号

≌isapproximatelyequalto约等于

≈isapproximatelyequalto约等于号

<islessthan小于号

>ismorethan大于号

≤islessthanorequalto小于或等于

≥ismorethanorequalto大于或等于

%percent百分之…

∞infinity无限大号

√(square)root平方根

XsquaredX的平方

XcubedX的立方

∵since;because因为

∴hence所以

∠angle角

⌒semicircle半圆

⊙circle圆

○circumference圆周

△triangle三角形

⊥perpendicularto垂直于

∪intersectionof并,合集

∩unionof交,通集

∫theintegralof…的积分

∑(sigma)summationof总和

°degree度

′minute分

〃second秒

#number…号

@at单价

9. 集合运算公式大全高等数学

集合不能进行加法、减法、乘法。

集合的运算包括交、并、差。

初学集合可能比较难理解。

不过要这样思考:运算是要有意义的。

不同的对象有不同的运算。

实数、复数的运算是加、减、乘、除、乘方、开方等运算向量矢量的运算是加、点乘、叉乘等运算函数的运算是微分、积分、复合等运算逻辑的运算是与、或、非等运算等等总之,不要一看到某一个数学对象就联想到加、减、乘、除等四则运算,不同的数学对象有不同的运算。

10. 集合运算公式大全口诀

同号相加值(绝对值)相加,符号同原不变它。异号相加值(绝对值)相减,符号就把大的抓。互为相反数,相加便得0。0加一个数仍得这个数。减正等于加负,减负等于加正。

1、有理数是整数(正整数、0、负整数)和分数的统称,是整数和分数的集合,在生活中也有广泛的应用,是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。

2、有理数和无理数的区别:有理数:是整数和分数的统称。无理数:是所有不是有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。有理数和无理数的和一定为无理数。

3、数学基本运算法则:四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。计算小数加、减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。等等。