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excel如何计算残差平方和(excel怎么计算残差)

发布时间:2023-01-30 10:42来源:www.sf1369.com作者:宇宇

内容提要:【残差平方和】热度:242

1. excel怎么计算残差

excel如何计算残差平方和(excel怎么计算残差)

谢邀。以下的方法,您可以根据实际情况挑选使用。可能一种方法就足够,也可能需要多种方法并用。

1)如果要监控样本关系的稳定性,可以把10组数据用统计软件做散点矩阵图。看两两间的相关性。如果有强相关,分别计算相关系数或进行回归(从矩阵的角度实际是计算相关阵)。斜率明显不为1时,说明随着温度升高,差异会变化(即存在交互作用)。

可以分段或移动(例如每20个数据)监控相关系数或回归系数,或者回归模型残差。在EXCEL上设好函数很容易完成。可以用单值-移动极差控制图来监控。

2)注意所有样本一起回归很可能会因为同质性(相关度接近1)而产生严重的共线性,这样误差极大。如果样本间存在部分异质性,可以所有样本一起进行主成分回归或者岭回归(一个样本作为因变量)。然后将方程左右相减,得到残差。对残差用控制图监控稳定性。这是一种好的综合控制方法。两两比较的控制方法见后面。

如果未学过主成分回归和岭回归,直接使用1)的方法也是可以的。

注意: 如果残差误差是异方差的,需要数据变换为等方差。

3)如果各样本同分布(重点是均值应该相等),且样本间需要保持一致,可以用统计软件进行分段的Friedman检验(配对Wilcoxon检验的多样本扩展)或者随机完全区组设计(配对t检验的多样本扩展),检验出样本的显著差异。

如果想监控样本差异的偏移量,且已知样本系统性差异值(正常偏移量),可以用上述方法检验出对这个差异值的显著偏离(在上述检验中样本间波动扣除正常偏移分量)。

原理上,以上均是把同一时间的10个样本温度看做一个区组(这里重要的是样本间存在协方差,降低了误差方差)。如果样本间与温度没有明显的交互作用(即温度不同,样本间差异较为稳定)。是可以直接应用以上方法的。

但如果样本间与温度存在较大交互作用(温度不同样本间差异明显不同),则需要温度是近似随机的。如果短期温度不近似随机就要长间隔测量,如果长期温度不近似随机(有趋势),就要短间隔测量。或者在有趋势时,剥离趋势分量也行。

4)可以用统计软件进行聚类。例如对10个样本进行聚类,发现哪些样本关系相近。对时间聚类,发现哪些时间段之间类似。

5)想监控差异值异常波动的话,可以用控制图。假设温度是随机波动而不是趋势性的,如果想看同期差异的变化,就按高低顺序把同期值相减,分别做时间序列图或控制图。注意要用到移动极差做误差。也可以用多元控制图整体控制风险,发现异常。

6)如果差异值有趋势的话,还可以用差异值(或原数据)相对于时间或者温度进行回归。回归的MSe就是误差方差。残差可以用控制图监控稳定性。

7)如果回归误差存在时间自相关(即数据独立性有问题,前一值影响后一值),可以用连续多个时间点(例如5个)的简单平均值(或移动平均值,或加权移动平均值)代替原差异数据,来进行分析。

再就是采取数据变换或增项或协方差的方法。

如果还存在自相关问题,可以按照

Y(n+1期)=αY(n期)+βx+ε

来回归。也就是把上一时期的因变量数值也当做自变量。

如果拟合仍然不足,还可以在自变量中再加入Y(n-1期)项。

2. excel残差公式

输入:数据要按照列的方式输入到Excel中(模块函数要求);残差:根据数据分析需要,自主选择是否输出残差、标准残差、残差图和线性拟合图;

正态分布:输出正态概率表和图,用来验证数据的正态性。输出结果计算结果输出表格和图表:回归统计,方差分析、假设检验结果、残差结果(残差图)和正态概率表(正态概率图)。

R Square:多元决定系数或拟合优度;Adjusted R Square:修正的多元决定系数;Multiple R:是R Square的正平方根,称为复合相关系数。

3. 用excel计算残差平方和

Multiple R:相关系数R,值在-1与1之间,越接近-1,代表越高的负相关,反之,代表越高的正相关关系。

R Square:测定系数,也叫拟合优度。是相关系数R的平方,同时也等于回归分析SS/(回归分析SS+残差SS),这个值在~1之间,越大代表回归模型与实际数据的拟合程度越高。

Adjusted R Square:校正的测定系数,对两个具有不同个数的自变量的回归方程进行比较时,考虑方程所包含的自变量个数的影响。

标准误差:等于表2中残差SS / 残差df 的平方根。与测定系数一样都能描述回归模型与实际数据的拟合程度,它代表的是实际值与回归线的距离。

观测值:有多少组自变量的意思。

excel回归分析的使用方法:

1、首先在excel表格中输入需要进行回归分析的数据。

2、点击“数据”选项卡中“数据分析”工具中的“回归”,点击确定。

3、打开回归窗口后根据表格的X/Y值区域选中对应的区域范围。

4、然后设置好输出区域的范围,点击确定。

5、即可将excel表格中的数据形成回归分析数据显示在对应的单元格区域中。

4. Excel计算残差

如果是我的话 我就列个计算表 如: A B C D yi y^ (yi-y^)^2 和 能理解吗? 当然直接一个公式也是可以的。 =sumproduct(((b:b)-(a:a))*((b:b)-(a:a)))

5. Excel怎么算残差

所谓残差,应该是在回归时,实际y值与回归曲线得到的理论y值之间的差值。

标准残差,就是各残差的标准方差。

在Excel中并不能直接绘制残差图,但可以通过Excel计算出残差值,再用残差值绘制散点图或折线图,从而得到残差图。

如果残差图中各点的值差别比较大,说明回归曲线方程与实际值之间差别也比较大。

也可以说,残差图的波动幅度,反映了回归方程与实际值之间的差别程度。

在Excel操作中,常常通过添加误差线,来反映残差值大小。

线性拟合图,在Excel中,应该为线性趋势线。

假如原数据区域的x值在A1:A10区域,y值在B1:B10区域,选中A1:B10区域,插入→图表→散点图选中图表中的数据系列,右击,添加趋势线,类型选项卡中选中线性,选项选项卡中,选择显示公式,确定,就可得到线性趋势线和线性回归方程(方程为y=bx+a的形式)。

在C1单元格输入=A1*b+a(注意,公式中的a、b要换成回归方程中的相应数值)向下复制公式就可以得到线性回归的理论值在D1中输入公式=B1-C1向下复制公式,就得到各x值对应的残差

6. Excel怎么计算残差平方和

用excel做残差图,在工具箱中点击数据,进入数据分析再点击回归,输入数据后再往下点击残差部分中残差图,就可以得到你想要的残差图。

7. 怎么计算残差值

残差平方和公式:按等精度测量是:(V²)=V1²+V2²+Vn²;非等精度测量时:(PV²)=P1V1²+P2V2²+PnVn²。式中V²是测量数据li的残差,Pi为相应的权。

残差,在数理统计中是指实际观察值与估计值(拟合值)之间的差。“残差”蕴含了有关模型基本假设的重要信息。如果回归模型是正确的,可以将残差看作误差的观测值。

8. excel求残差

首先纠正一下,模型Y=α0+α1X1+α2X2+ε 里面的“ε”不叫残差,叫误差,包含了非可控因子所造成的实验误差,还可能包含有失拟误差(模型函数f与真实函数间的差异),通常我们为了简化,都是忽略失拟误差的。

“残差”指的是观测到的响应变量数据与代入回归模型后的预测值之差。简单来讲,就是你实验真实得到的响应Y值,与将此Y值对应的X值(你预先设定的)代入回归方程之后得到的两个值之差,理解这个之后不难用excel求残差。

至于你说的“ε”怎么求,通常我们是进行重复实验,即同样的一个处理施于多个单元,如当X1=100,X2=150时,我们在此种组合之下,重复实验3次(即做3次实验,不是做1次实验后取3个样检测),用这3次实验之间的响应变量Y的差异来估计实验误差的大小。